الفلسفة الإغريقية

من كتب

نظرية القياس


تعريف القياس

القياس هو إستدلال غير مباشر لأنه يعتمد على أكثر من مقدمة للوصول للنتيجة .

والقياس يتكون من مقدمتين مسلم بصحتهما تلزم عنهما نتيجة .

والمقدمة الأولى فى القياس تمثل القاعدة العامة ( القانون ) ، أما المقدمة الثانية تمثل حالة خاصة ، حتى لو كانت كلية، وفى القياس نقوم بتطبيق القاعدة العامة على الحالة الخاصة لنحصل على نتيجة .

قيمة القياس

القياس فى حقيقته هو تطبيق لقاعدة عامة ، أو حكم عام على حالة فردية أو حالة خاصة ، وهذا التطبيق له عدة صور فى مختلف مجالات الحياة ومن هذه الصور :

1- فى الحياة اليومية كلنا يستخدم القياس بشكل مضمر فيما يعرف بالقياس المقتضب أوالمضمر. مثل قولنا

( فلان مواطن صالح لأنه يحترم القوانين ) ، فهذا القول هو فى الحقيقة اختصار لقياس يمكن صياغته على الوجه التالى :

كل من يخدم القوانين رجل صالح فلان يحترم القوانين ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ فلان مواطن صالح

معظم الناس يستخدمون فى حياتهم العامة القياس المقتضب ( المضمر ) من الدرجة الأولى ، وهو ما نحذف فيه المقدمة الكبرى ، ونبدأ بالنتيجة ثم المقدمة الصغرى .

النتيجة --------->> المقدمة الصغرى

مثال ذلك :

اننى معرض للخطأ ؛ لأننى انسان .

2- يتم تطبيق القياس فى الفقه الاسلامى بتطبيق القواعد المستمدة من النصوص الدينية على الحالات الخاصة للحصول على النتائج .

3- كل حالة يتم عرضها على القضاء ، يكون القانون بمثابة المقدمة الكبرى ، والحالة الخاصة بمثابة المقدمة الصغرى ، والحكم هو النتيجة ، كما يتضح من المثال التالى :

كل من يسرق يسجن فلان يسرق ـــــــــــــــــــــــــــ فلان يسجن

قواعد القياس

1- يتكون القياس من ثلاث قضايا : مقدمتين ونتيجة . وتعبر احدى المقدمتين عن قاعدة عامة تسمى بالمقدمة الكبرى ، بينما تعبر الاخرى عن حالة خاصة تسمى بالمقدمة الصغرى. وبتطبيق القاعدة العامة على الحالة الخاصة نحصل على نتيجة تعبر عن حالة خاصة ، ويتضح ذلك من المثال التالى :

كل انسان فانى سقراط انسان ــــــــــــــــــ سقراط فان

والقياس يكون صحيحا سواء بدأنا بالمقدمة الكبرى أو الصغرى فيمكن أن نبدأ بقولنا (سقراط انسان ) و( كل انسان فان ). ولكن يستحسن أن نبدأ بالمقدمة الكبرى لأنها تعبر عن القاعدة العامة .

2- يتكون القياس من ثلاثة حدود : أحدها يكون مشتركا بين المقدمة الكبرى والمقدمة الصغرى ولايظهر فى النتيجة ويسمى الحد الأوسط ونرمز له بالحرف ( و ) وهو (انسان ) فى المثال السابق . ووظيفة هذا الحد الربط بين الحدين الآخرين ( فانى ) و ( سقراط ) فى نفس المثال .

وأحد هذين الحدين يسمى بالحد الأكبر ويرمز له بالرمز ( ك) وهو ( فانى ) فى المثال السابق ويكون دائما محمول النتيجة ، ويظهر فى المقدمة الكبرى . بينما يسمى الحد الآخر بالحد الأصغر ويرمز له بالحرف ( ص ) ، وهو دائما موضوع النتيجة . ويظهر فى المقدمة الصغرى .

ويجب أن يستخدم كل لفظ فى القياس بمعنى واحد . لأن بعض الألفاظ لها أكثر من معني، مثل(الجبن) يستخدم بمعنى الجبن الذى نأكله ، ويستخدم أيضا بمعنى الخوف الشديد . فاذا استخدمنا هذا اللفظ فى قياس بهذين المعنيين ، يكون لدينا فى الواقع أربعة حدود ، بينما يشترط أن يتكون القياس من ثلاث حدود فقط . ومثال ذلك :

الجبن لذيذ الطعم الهروب جبن ــــــــــــــــــــــ الهروب لذيذ الطعم

3- يجب أن تكون احدى المقدمتين على الأقل موجبة : ويختصر هذا الشرط عادة بالقول بأنه (لا انتاج من سالبتين) . لأن فى المقدمتين السالبتين تكون الحدود الثلاثة منفصلة بعضها عن بعض. وبالتالى فان الحد الأوسط لا يقوم بدوره كوسيط ( وهو الربط بين الحدين الأكبر والأصغر ) .

ومثال ذلك :

لا أوربى آسيوى لا أفريقى أوربى ــــــــــــــــــــــــ لا انتاج

فى هذا القياس الحدود الثلاثة منفصلة عن بعضها فلا يستطيع الحد الأوسط ( أوربى ) أن يربط بين آسيوى ( ك ) وأفريقى ( ص ) .

4- اذا كانت احدى المقدمتين سالبة ، كانت النتيجة سالبة : فاذا كانت المقدمة الكبرى سالبة كان معنى ذلك أن العلاقة بين الحد الأكبر والحد الأوسط علاقة انفصال . ولما كان الحد الأوسط هو الذى يقوم بالربط بين الحدين الأكبر و الأصغر، فان العلاقة بين الحدين الأكبر والأصغر فى النتيجة تكون علاقة انفصال . ولذلك فان النتيجة تكون سالبة دائما.

مثال ذلك :

كل أوربى ليس أفريقى الفرنسيون أوربيون ــــــــــــــــــــــــــــــ الفرنسيون ليسوا أفريقيون

فى هذا القياس الحد الأوسط ( أوربى ) منفصل عن الحد الأكبر ( أفريقى ) ومن ثم فان وظيفته فى الربط بين ( ك ) ، ( ص ) قام بها فى شكل الافادة بأن ( ص ) منفصل عن ( ك ) فى النتيجة ، ولذلك كانت النتيجة سالبة

5- يجب أن يكون الحد الأوسط مستغرقا فى احدى المقدمتين على الأقل : لأنه اذا لم يكن مستغرقا فى أى من المقدمتين فليس هناك ضمان بأن يقوم ( و ) بدور الربط بين ( ص ) و ( ك ) . اذ أن استغراق ( و ) يضمن أن يقع جميع ماصدقات ( ص ) ضمن ( و ) ومثال ذلك :

بعض طلاب المدرسة ناجحون أحمد طالب بالمدرسة ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ لا انتاج . واذا حصلنا على نتيجة تكون خاطئة.

فى هذا القياس لا يوجد ضمان بأن أحمد ( ص ) من الناجحين ( ك) ، لكن لو قلت أن كل طلاب المدرسة ناجحون . أكون متأكدا أن أحمد من بين الناجحين، لأننى استغرقت ( ك ) وهو ( طلاب المدرسة ).

6- يجب عدم استغراق أى حد فى النتيجة ما لم يكن مستغرقا فى المقدمة التى ورد بها : لأننى اذا استغرقت حدا فى النتيجة فان هذا يعنى أننى أشير الى جميع ماصدقاته . فاذا كان هذا الحد غير مستغرق أساسا فى النتيجة التى ورد بها ، فان معنى هذا أن المقدمة أشارت الى بعض ماصدقاته فقط . فكيف أحكم على جميع أفراد الحد المنطقى فى النتيجة ( ص ) أو ( ك ) ، فى حين أننى لم أحكم الا على بعض أفراد هذا الحد فقط فى المقدمتين ؟ ! فى هذه الحالة النتيجة لم تلزم عن المقدمتين ، مع أنه فى اى استدلال يجب أن تلزم النتيجة عن المقدمتين .

7- لا انتاج من مقدمتين جزئيتين : هناك ثلاث احتمالات للمقدمتين الجزئيتين :

الاحتمال الأول : جزئيتان موجبتان ، وهنا تكون جميع حدود القياس غير مستغرقة، لأن ( ج م ) لاتستغرق أى حد من حديها ، اذن الحد الأوسط لايكون مستغرقا، ولايقوم بدور الربط بين الحدين الأكبر والأصغر.

الاحتمال الثانى : جزئيتان سالبتان ؛ ولاانتاج منهما لأنهما سالبتين.

الاحتمال الثالث : أن تكون احداهما موجبة والاخرى سالبة . ففى هذه الحالة ستكون النتيجة جزئية سالبة ، حتى لانخالف الشرط القائل بأنه اذا كانت احدى المقدمتين سالبا كانت النتيجة سالبة . واذا أتت النتيجة ( ج س ) سيكون عدد الحدود المستغرقة فى النتيجة مساويا لعدد الحدود المستغرقة فى المقدمتين معا. وهذا خطأ لأن عدد الحدود المستغرقة فى المقدمتين معا لابد أن يزيد عن عدد الحدود المستغرقة فى النتيجة . فاذا استغرقنا حدا واحدا فى النتيجة فان هذا الحد لابد أن يكون مستغرقا من قبل فى المقدمة التى ورد بها بالاضافة الى الحد الاوسط .

راجع الامثلة الصحيحة التى أوردناها للتحقق من ذلك .

ولكننا سنعطى هنا مثالين لقياسين يتكونان من جزئيتين احداهما سالبة وأخرى موجبة، لنبين أن عدد الحدود المستغرقة فى النتيجة يكون مساويا لعدد الحدود المستغرقة فى المقدمتين ، وهذا خطأ كما أوضحنا :


بعض الحاضرين ليسوا ناجحين ( مقدمة كبرى ) بعض الطلاب حاضرون ( مقدمة صغرى ) ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ لا انتاج


بعض الحاضرون ناجحون ( مقدمة كبرى ) بعض الطلاب ليسوا حاضرين ( مقدمة صغرى ) ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بعض الطلاب ليسوا ناجحين

وهنا نلاحظ أن عدم زيادة الحدود المستغرقة فى المقدمتين عن النتيجة ، يؤدى الى أحد أمرين ( كلاهما خطأ ) : الأمر الأول : أن يكون الحد الأوسط غير مستغرق فى أى من المقدمتين ، كما هو الحال فى المثال الأول . الأمر الثانى : أن يظهر فى النتيجة حد مستغرق ، لم يكن مستغرقا فى المقدمة التى ورد بها، كما هو الحال فى المثال الثانى ( ناجحون ) .

8- اذا كانت احدى المقدمتين جزئية ، كانت النتيجة جزئية : لأنه اذا كانت النتيجة كلية ، فانها سوف تستغرق حدا لم يكن مستغرقا فى المقدمة التى ورد بها . و مثال ذلك :

كل وطنى يحترم قوانين الدولة بعض سكان البلدة مواطنون ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ كل سكان البلدة يحترمون قوانين الدولة

هنا استغرقنا ( ص ) فى النتيجة ، بينما نفس الحد غير مستغرق فى المقدمة الصغرى . ولذلك فالقياس خاطىء.

9- لا انتاج من كبرى جزئية وصغرى سالبة : فى القياس الذى تكون فيه الكبرى جزئية والصغرى سالبة ، يتعين أن تكون الكبرى جزئية موجبة لأن الصغرى سالبة ، ولا انتاج من جزئيتين كما سبق أن رأينا. وهكذا سيتكون القياس من جزئية موجبة ( كبرى ) وكلية سالبة ( صغرى ) ونتيجة سالبة . هذه النتيجة السالبة ستستغرق محمولها ( ك ) مع أنه غيرمستغرق فى المقدمة الكبرى لأنه محمول فى موجبة وهكذا نكون قد استغرقنا حدا فى النتيجة غير مستغرق فى المقدمة التى ورد بها ، وفى هذا اخلال باحد شروط القياس الستة الاولى ، ومثال ذلك :

بعض الحاضرون يتكلمون الألمانية لاواحد من الطلاب حاضر ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بعض الطلاب لا يتكلمون الألمانية

ضروب الأشكال

الضرب فى القياس هو صورة هذا القياس من حيث كم القضايا التى تؤلفه وكيفها ، وعلى سبيل المثال اذا كانت المقدمة الكبرى كلية موجبة والصغرى كلية موجبة والنتيجة كلية موجبة ، لكان لدينا ضرب من ضروب القياس صورته من حيث الكم والكيف هى : ك م + ك م = ك م

واذا كانت الكبرى كلية سالبة ، والصغرى كلية موجبة ، والنتيجة كلية سالبة ، لكان لدينا ضرب آخر هو : ك س + ك م = ك س

واذا كانت الكبرى كلية موجبة والصغرى جزئية سالبة ، والنتيجة جزئية سالبة ، كان لدينا ضرب آخر... وهكذا

واذا أردنا أن نقوم بحصر جميع الاحتمالات التى تظهر عليها الضروب التى تتألف من قضايانا الأربعة فى جميع الأشكال ، فسنجد الاحتمالات الرياضية للضروب هى 256 صورة مختلفة ، الا أن معظمها بالطبع غير منتج . أما اذا لم نضع الأشكال فى حسابنا ، فاننا سنجد أن الاحتمالات التى تكون عليها الضروب المنتجة وغير المنتجة لاتخرج عن 16 ضربا هى ( مع ملاحظة أننا نضع المقدمة الكبرى أولا ثم المقدمة الصغرى ) .

كلية موجبة كلية موجبة كلية سالبة كلية موجبة جزئية موجبة كلية موجبة جزئية سالبة كلية موجبة كلية موجبة كلية سالبة × كلية سالبة كلية سالبة جزئية موجبة كلية سالبة × جزئية سالبة كلية سالبة كلية موجبة جزئية موجبة × كلية سالبة جزئية موجبة × جزئية موجبة جزئية موجبة × جزئية سالبة جزئية موجبة كلية موجبة جزئية سالبة × كلية سالبة جزئية سالبة × جزئية موجبة جزئية سالبة × جزئية سالبة جزئية سالبة

ومن الملاحظ هنا أن بعض هذه الضروب لا يستوفى بعض شروط القياس ، وبذلك لاتكون منتجة فى أى شكل من أشكال القياس ، وهى الضروب التى وضعنا أمامها علامة ( × ) وهى بذلك تخالف قواعد القياس .

وهكذا يتبقى لنا من هذه الضروب الممكنة بعد تطبيق قواعد القياس عليها ، ثمانية ضروب لايكسر أى منها أية قاعدة من قواعد القياس .

ولكن حينما نقول أن هذه الضروب الثمانية منتجة ، فاننا لانعنى أكثر من أنها جميعا تتفق مع قواعد القياس ، الا أن ذلك لايعنى أنها جميعا منتجة فى أى شكل من أشكال القياس ، اذ أن بعضها قد يكون منتجا فى شكل ، وغير منتج فى شكل آخر حسب القواعد الخاصة بكل شكل من الأشكال .

ونحن الآن فى سبيلنا الى أن نتحدث عن كل شكل من أشكال القياس الأربعة على حدة ، لنعرف طبيعة كل منها ، والضروب المنتجة فى كل شكل منها .

أشكال القياس

للقياس أربعة أشكال ، وموقع الحد الأوسط هو الذى يحدد شكل القياس كما يتبين مما يلى :

الشكل الأول (و ك + ص و = ص ك ). 2- الشكل الثانى ( ك و + ص و = ص ك). 3- الشكل الثالث ( و ك + و ص = ص ك). 4- الشكل الرابع ( ك و + و ص = ص ك ).

نلاحظ أن الحد الأوسط فى الشكل الأول موضوع فى الكبرى ومحمول فى الصغرى... ويتغير موقع الحد الأوسط فى بقية الأشكال . ويعتبر الشكل الأول أهم الأشكال و أكملها ، كما سيتبين فيما بعد .

الشكل الأول للقياس

كما ذكرنا سابقا ، أن الشكل الأول للقياس ، هو ما كان حده الأوسط موضوعا فى الكبرى ومحمولا فى الصغرى.

وصورته العامة هى :

و ك + ص و = ص ك

شروط الانتاج من الشكل الاول

1- يجب أن تكون المقدمة الصغرى موجبة : ونعبر عن هذا باختصار بقولنا ( ايجاب الصغرى ) . وللبرهنة على ذلك ، نفترض أن المقدمة الصغرى فى الشكل الأول سالبة ، اذن يجب أن تكون الكبرى موجبة ( لا انتاج من سالبتين ) وبالطبع فان النتيجة ستكون سالبة ( لأن احدى المقدمتين سالبة ). وهذه النتيجة ستستغرق محمولها وهو ( ك ) فى حين أن نفس هذا الحد ( ك ) غير مستغرق فى المقدمة الكبرى الموجبة لأنه محمولها، وفى هذا اخلال بشرط القياس .

ومثال ذلك :

كل الشعراء خياليون موجبة بعض الأدباء ليسوا شعراء سالبة ( فرضا ) ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بعض الأدباء ليسوا خياليون سالبة

النتيجة السالبة استغرقت ( خياليين ) لأن هذا الحد محمول فى سالبة ، فى حين أن نفس الحد غير مستغرق فى المقدمة الكبرى لأنه محمول فى موجبة .

2- يجب أن تكون المقدمة الكبرى كلية : ونعبر عن هذا باختصار بقولنا ( كلية الكبرى ) . وللبرهنة على ذلك نفترض أن المقدمة الكبرى فى الشكل الأول جزئية . لن يكون الحد الأوسط فى هذه الحالة مستغرقا فى أى من المقدمتين ، وفى هذا اخلال بأحد شروط القياس .

ومثال ذلك :

بعض طلاب المدرسة ناجحون أحمد طالب بالمدرسة

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

لا انتاج

فى هذا القياس الحد الأوسط ( طلاب المدرسة ) غير مستغرق فى المقدمة الكبرى ، لأنه موضوع فى جزئية وغير مستغرق أيضا فى الصغرى التى سبق أن عرفنا أنها يجب أن تكون موجبة ، وبالتالى لن تستغرق محمولها وهو الحد الأوسط .

والآن ، اذا طبقنا هاتين القاعدتين على الضروب الثمانية المنتجة لنرى ما ينتج منها فى هذا الشكل ، لكان لدينا الضروب الأربعة التالية :

1- الضرب الأول : ( ك م + ك م = ك م ) .

2- الضرب الثانى : ( ك س + ك م = ك س ) .

3- الضرب الثالث : ( ك م + ج م = ج م ) .

4- الضرب الرابع : ( ك س + ج م = ج س) .

ويوجد ضروب أخرى للشكل الأول ولكنها غير منتجة ، منها القياس الذى يتكون من سالبتين ، والقياس الذى يتكون من جزئيتين . وهذه ضروب لاتلزم عنها نتائج صحيحة ، حيث أن هذه الضروب تكسر واحدا على الأقل من الشروط السابقة .

أمثلة على الضروب الأربعة

الضرب الأول

كل المصريون يتكلمون اللغة العربية كل القاهريون مصريون ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ كل القاهريون يتكلمون اللغة العربية

الضرب الثانى

لا واحد من العرب يفرط فى حق وطنه كل الفلسطينيون عرب ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ لا واحد من الفلسطينيون يفرط فى حق وطنه

الضرب الثالث

كل الفلاسفة مفكرون بعض العلماء فلاسفة ــــــــــــــــــــــــــــــــ بعض العلماء مفكرون

الضرب الرابع

لا واحد من الجتهدين بفاشل بعض الطلبة مجتهدين ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بعض الطلبة ليسوا فاشلين

ونلاحظ فى هذه الضروب المنتجة فى هذا الشكل ، أن نتائجه قد شملت القضايا الأربعة الحملية ، وعلى ذلك فجميع هذه القضايا يمكن البرهنة عليها عن طريق هذا الشكل ، بما فى ذلك الكلية الموجبة التى لايمكن أن تكون نتيجة فى أى ضرب من ضروب الأشكال الأخرى ، وهو بذلك يكون غاية فى الأهمية للبرهنة على القوانين العامة ، لأن العلم الاستنباطى يهدف دائما الى اقامة القضايا الكلية الموجبة .

لماذا يعتبر الشكل الأول أهم وأكمل أشكال القياس

1- الشكل الأول تطبيق واضح لمبدأ القياس، لأن ترتيب الحدين ( ص ، ك ) فى النتيجة هو نفسه ترتيبهما فى المقدمتين : ( ص ) موضوع فى النتيجة، وهو موضوع أيضا فى الصغرى. وكذلك ( ك ) محمول فى النتيجة وهومحمول أيضا فى الكبرى ، وهذا يجعل مبدأ القياس واضحا ( ما يحمل على حد مستغرق-- وهو الحد الأوسط -- يحمل بالطريقة نفسها ايجابا وسلبا على أى حد يندرج تحت هذا الحد المستغرق )

ومثال ذلك

كل معدن يتمدد بالحرارة كل الحديد معدن ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ كل الحديد يتمدد بالحرارة

حملنا على المعدن بأنه يتمدد بالحرارة ، ولذلك أمكن أن نحمل على الحديد بنفس الصفة لأن الحديد يندرج تحت المعدن .

2- المقدمة الكبرى فى الشكل الأول تكون دائما كلية و تمثل حكما عاما أو قاعدة عامة ، بينما المقدمة الصغرى تمثل حالة خاصة . وبتطبيق الحكم العام على الحالة الخاصة نحصل على النتيجة ، وتمثل دائما حالة خاصة حتى لو كانت كلية وذلك بمقارنتها بالمقدمة الكبرى .

3- الضروب الأربعة للشكل الأول تنتج على التوالى القضايا الحملية الأربعة :

ك م ، ك س ، ج م ، ج س ( راجع ضروب الشكل الأول ) .

الشكل الثانى للقياس

وهو ما يكون حده الأوسط محمولا فى المقدمتين ، وصورته العامة هى :

ك و + ص و = ص ك .

شروط الانتاج من الشكل الثانى

لكى يتم الاستدلال بطريقة سليمة فى هذا الشكل ، لابد من مراعاة الشرطين التاليين :

1- يجب أن تكون احدى المقدمتين سالبة : وذلك لأن الحد الأوسط محمولا فى المقدمتين ، فلكى نستوفى شرط استغراق الحد الأوسط فى احدى المقدمتين على الأقل ، فلابد أن تكون احدى المقدمتين سالبة ، لأن السوالب هى الوحيدة التى تستغرق المحمول . فاذا كانت المقدمتين موجبتين فلن يكون الحد الأوسط مستغرقا فى أى منهما .

2- يجب أن تكون المقدمة الكبرى كلية : لأنه مادامت احدى المقدمتين سالبة حسب القاعدة السابقة ، فلابد أن تكون النتيجة سالبة حسب القواعد السابقة من قواعد القياس ، وبالتالى سيكون محمولها مستغرقا ، لأن السوالب تستغرق المحمول ، ولما كان هذا المحمول المستغرق هو الحد الأكبر ، فلابد أن يكون مستغرقا فى المقدمة التى ورد بها وهى المقدمة الكبرى . ولما كان هذا الحد هو موضوع المقدمة الكبرى ، فلابد لكى يكون مستغرقا أن تكون هذه المقدمة كلية ، لأن الكليات هى الوحيدة التى تستغرق الموضوع .

ويمكن أن نلخص هاتين القاعدتين بالقول : سلب احدى المقدمتين وكلية الكبرى .

وهذا الشكل يتكون من أربعة ضروب منتجة ، والباقى لايصلح لأنه يخالف الشروط السابقة . وهذه الضروب الأربعة هى :

الضرب الأول : ( ك س + ك م = ك س ) .

الضرب الثانى :( ك م + ك س = ك س ) .

الضرب الثالث : ( ك س + ج م = ج س ) .

الضرب الرابع : ( ك م + ج س = ج س ) .

أمثلة على ضروب هذا الشكل

الضرب الأول

لاواحد من الناخبين بغائب كل الأطفال غائبون ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ لا واحد من الأطفال من بين الناخبين

الضرب الثانى

كل الكتب مفيدة لا واحد من هذه الأشياء مفيد ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ لا واحد من هذه الأشياء يكون كتابا

الضرب الثالث

لا واحدة من هذه القصائد من الشعر الجاهلى بعض ما يدرسه الطلبة هو من الشعر الجاهلى ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بعض ما يدرسه الطلبة من بين هذه القصائد

الضرب الرابع

كل الورود جميلة الشكل بعض هذه الأشياء ليست جميلة الشكل ــــــــــــــــــــــــــــــــــ بعض هذه الأشياء ليس ورود


ونلاحظ هنا أن جميع ضروب هذا الشكل ذات نتائج سالبة ، ولذلك فان استخدامه لا يكون الا فى حالة الحجج التى تهدف الى نقض تقرير معين . ولذلك يسمى بالشكل الذى يقصى التقديرات ، وهو مفيد فى اقصاء الفروض التى لاتثبت صحتها فى البحث العلمى ، لنبقى على الفرض الصحيح وحده ، فلو كانت لدينا ظاهرة ما ، فانه يمكن فرض عدة فروض ( س ) و ( ص ) لتعليلها ، فلابد للبحث عن حقائق تثبت بطلان بعضها ، ليتبقى للظاهرة فرض واحد لتعليلها ، يكون هو قانونها ، عندئذ نرى الباحث فى نقضه هذا الفرض أو ذاك ، يلجأ الى قياس من الشكل الثانى ، مثال ذلك : أفرض أنك تريد أن تنقض القول بأن ( معلقة امرىء القيس من الشعر الجاهلى ) ، عندئذ تقول قياسا كهذا :

واذا لاحظت طبيبا ، وهو يشخص المرض ، ثم يفرض عدة فروض لتشخيص هذا المرض ، ثم يأخذ فى نقضها واحدا بعد الآخر ، لينتهى الى الصواب ، ستراه فى كل خطوة يجرى تفكيره على الصورة التالية :

 الشكل الثالث للقياس

وهو ما يكون حده الأوسط موضوعا فى المقدمتين ، وصورته العامة هى :

و ك + و ص = ص ك

شروط الانتاج من الشكل الثالث

وهناك قاعدتين لابد أن توافرهما فى هذا الشكل :

1- يجب أن تكون المقدمة الصغرى موجبة : لأنها اذا كانت سالبة ، لوجب أن تكون الكبرى موجبة ، اذ لا انتاج من سالبتين ، وفى هذه الحالة لا يكون محمول هذه الكبرى وهو الحد الأكبر مستغرق ، ولكن النتيجة ستكون سالبة لأن احدى المقدمتين سالبا ، وبالتالى سوف يكون محمولها مستغرق ، الا أن هذا المحمول هو الحد الأكبر الذى لم يكن مستغرقا فى المقدمة الكبرى ، وفى ذلك كسر لأحد قواعد القياس السابقة ، لذلك يجب أن تكون المقدمة الصغرى موجبة . 2- يجب أن تكون النتيجة جزئية : وهذه القاعدة تصدق حتى اذا كانت المقدمتان كليتان ، لأن المقدمة الصغرى ، حسب القاعدة السابقة،لابد أن تكون موجبة ، وعلى ذلك فلن يكون محمولها مستغرق ، الا أن هذا المحمول هو الحد الأصغر الذى يظهر كموضوع فى النتيجة ، فلابد اذن أن يظل فى النتيجة غير مستغرق ، ولا يتحقق ذلك اذا كانت النتيجة كلية ، لأن الكليات تستغرق موضوعاتها ، فلا مفر اذن من أن تكون النتيجة جزئية . ويمكن أن نلخص هاتين القاعدتين بالقول : ايجاب الصغرى وجزئية النتيجة .

واذا طبقنا القاعدتين على ضروبنا الثمانية لنرى ما يصلح منها فى هذا الشكل ، لكان لدينا الضروب الستة التالية:

الضرب الأول : ( ك م + ك م = ج م ) .

الضرب الثانى : ( ك م + ج م = ج م ) .

الضرب الثالث : ( ك س + ك م = ج س) .

الضرب الرابع :( ك م + ج م = ج م ) .

الضرب الخامس : ( ك س + ج م = ج س ) .

الضرب السادس : ( ج م + ك م = ج م ) .

أمثلة على ضروب هذا الشكل

الضرب الأول

كل الزهور لها رائحة طيبة . كل الزهور نباتات ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بعض النباتات لها رائحة طيبة

الضرب الثانى

كل الحيوانات كائنات حية بعض الحيوانات محبوبة ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بعض ما هو محبوب كائنات حية

الضرب الثالث

لا واحد من الأبقار يأكل اللحوم كل الأبقار لها حوافر ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بعض ما له حوافر ليس آكلا للحوم

الضرب الرابع

كل الأغنياء بخلاء بعض الأغنياء تجار ـــــــــــــــــــــــــــــــ بعض التجار بخلاء

الضرب الخامس

لا واحد ممن يركب المواصلات العامة سعيد بعض من يركب المواصلات أساتذة الجامعة ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بعض أساتذة الجامعة ليسوا سعداء

الضرب السادس

بعض قوانين نظرية التطور هى قوانين سيكولوجية كل قوانين نظرية التطور قوانين علمية ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بعض القوانين العلمية سيكولوجية

ومن الواضح هنا أن هذا الشكل لا يبرهن الا على نتائج جزئية ، لأن جميع نتائجه جزئية سواء كانت سالبة أو موجبة ، ولذلك فهو ملائم على وجه الخصوص فى اقامة الاستثناءات لقاعدة عامة ، بحيث يؤدى هذا الاستثناء ، الى دحض هذه القاعدة .

الشكل الرابع

وهو مايكون منه الحد الأوسط محمولا فى المقدمة الكبرى ، وموضوعا فى المقدمة الصغرى ، وهو بذلك يكون على عكس الشكل الأول ، وصورته العامة هى :

ك و + و ص = ص ك

شروط الانتاج من الشكل الرابع

لهذا الشكل ثلاثة قواعد خاصة :

القاعدة الأولى : اذا كانت المقدمة الكبرى موجبة ، لوجب أن تكون الصغرى كلية . ذلك لأن الحد الأوسط هو محمول الكبرى ، فاذا كانت موجبة ( كلية كانت أو جزئية ) فلن يكون هذا الحد مستغرقا فيها ، وتبعا لقواعد القياس السابقة التى تشترط وجوب استغراق الحد الاوسط فى احدى المقدمتين على الاقل ، لابد أن يكون مستغرقا فى المقدمة الصغرى ، ولما كان الحد الأوسط هو موضوع هذه المقدمة ، فلابد لاستغراقه أن تكون كلية ، لأن الكليات هى الوحيدة التى تستغرق موضوعها .


القاعدة الثانية : اذا كانت المقدمة الصغرى موجبة ، وجب أن تكون النتيجة جزئية . وهذا يصدق حتى ولو كانت المقدمتين كليتين . وذلك لأن المقدمة الصغرى فى حالة ايجابها ( سواء كانت كلية أو جزئية ) لا تستغرق محمولها ، الا أن هذا المحمول غير المستغرق فى هذه الحالة هو الحد الأصغر الذى سيظهر كموضوع للنتيجة ، ولابد اذن ، طبقا لقواعد القياس السابقة ، أن يظل غير مستغرق ، ولايتحقق ذلك الا اذا كانت النتيجة جزئية ، لأن الجزئيات هى الوحيدة التى لا تستغرق موضوعها .

القاعدة الثالثة : اذا كانت احدى المقدمتين سالبة ، وجب أن تكون الكبرى كلية ، وذلك لأن النتيجة فى هذه الحالة ستكون سالبة ، طبقا لقواعد القياس السابقة ، وبالتالى سيكون محمولها ( وهو الحد الأكبر ) مستغرقا ، فيجب اذن أن يكون مستغرقا فى المقدمة الكبرى ، ولما كان الحد الأكبر هو موضوع المقدمة الكبرى ، فلكى يكون مستغرقا ، لابد أن تكون هذه المقدمة الكبرى كلية . واذا ما وضعنا فى الاعتبار هذه القواعد الثلاثة، لرأينا أن الضروب المنتجة فى هذا الشكل هى خمسة ضروب:

الضرب الأول : ك م + ك م = ج م .

الضرب الثانى : ك م + ك س = ك س .

الضرب الثالث : ج م + ك م = ج م .

الضرب الرابع : ك س +ك م = ج س .

الضرب الخامس : ك س + ج م = ج س .

أمثلة على ضروب هذا الشكل 

الضرب الأول

كل التحف النادرة غالية الثمن كل ما هو غالى الثمن يستحوز عليه الأغنياء ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بعض ما يستحوز عليه الأغنياء من التحف النادرة

الضرب الثانى

كل المعتدين يهددون السلام لا واحد من مهددى السلام من المصلحين ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ لا واحد من المصلحين من المعتدين

الضرب الثالث

بعض الأمانى عزيزة المنال كل ما هو عزيز المنال مرغوب ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بعض ما هو مرغوب من الأمانى

الضرب الرابع

لاشىء من هذه الأشياء يخيفنا كل ما يخيفنا من خلق أذهاننا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بعض ما تخلقه أذهاننا ليس من بين هذه الأشياء .

الضرب الخامس

لا واحد من العلماء غنى بعض الأغنياء عصاميون ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بعض العصاميون ليسوا علماء


ومن الواضح أن الاستدلال عن طريق هذا الشكل لايبدو طبيعيا كما كان فى الأشكال الثلاثة الأولى ، ولذلك فلا يرى بعض المناطقة قيمة تذكر لهذا الشكل ، اللهم الا أن تكون هذه القيمة نظرية فقط .

والواقع أن هناك جدلا قائما حول هذا الشكل لم يحسم بعد ، ذلك أن أرسطو فى رأى معظم المناطقة – لم يذكر سوى الأشكال الثلاثة الأولى – ولم يتحدث عن شكل رابع يضاف اليها ، وينسبون هذا الشكل الى الطبيب المشهور ( جالينوس ) ، حسب الرواية التى أوردها الفيلسوف الاسلامى ( ابن رشد ) ، ولذلك يطلقون على الشكل الرابع اسم ( شكل جالينوس ) ، تمييزا له عن أشكال أرسطو الثلاثة .

الا أن ( لوكافيتش ) فى دراسته الدقيقة لنظرية القياس الأرسطية ، قد أثبت أن أرسطو قد ذكر ضروب الشكل الرابع ، وكان على علم بها جميعا ، وينبغى تأكيد ذلك فى معارضة الرأى الذى ذهب اليه بعض الفلاسفة قائلين أنه رفض هذه الضروب ، ففى رفضها خطأ منطقى لانستطيع أن ننسبه الى أرسطو .

فأرسطو لم يجهل على الاطلاق ما نسميه اليوم بالشكل الرابع بضروبه الخمسة ، مادام يقيم أساس تقسيمه للأشكال على أساس وضع الحد الأوسط فى المقدمتين ، فهذا الشكل هو احتمال رابع لا يخفى عليه ، ولكن خطأه كان أنه لم يذكر هذا الشكل صراحة مع الأشكال الثلاثة الأخرى ، مما دفع تلاميذه الى توضيحه بعض الشىء ، وربما يكون جالينوس هو من أطلق عليه اسمه ، الا أنه لم يخترعه اختراعا ، بل مّيزه على ضوء ما أشار اليه أرسطو نفسه .

السطور التذكرية

عرفنا مما سبق أن جميع الضروب المنتجة فى الأشكال الأربعة هى تسعة عشر ضربا، أربعة فى الشكل الأول، وأربعة فى الشكل الثانى، وستة فى الشكل الثالث، وخمسة فى الشكل الرابع.

وقد جرت العادة على إعطاء كل ضرب إسما معينا فى اللغة اللاتينية، ووضع ضروب كل شكل فى سطر معين. ويبدو أن هذه الطريقة قد إتبعها رجال العصور الوسطى لأنها تساعد كثيراً على معرفة جميع ضروب الأشكال، وطريقة ردها إلى الشكل الأول. فهى إذن سطور تساعد على تذكر عمليات الإستدلال القياسى جميعاً، ولذلك فقد قال عنها " دى مورجان " أنها الكلمات السحرية.

وهذه السطور تقوم على أساس أن كل سطر منها يدل على الضروب المنتجة فى كل شكل، فالسطر الأول يدل على ضروب الشكل الأول، والثانى على ضروب الشكل الثانى، والثالث على ضروب الشكل الثالث، والرابع على ضروب الشكل الرابع، وكل كلمة من الكلمات تحتوى على ثلاثة حروف متحركة، كل حرف منها يدل على قضية من قضايا القياس الثلاثة، الحرف الأول المتحرك الوارد فى الكلمة يشير إلى المقدمة الكبرى، والثانى للصغرى، والثالث للنتيجة.

الحروف المتحركة التى ترد فى جميع الكلمات هى:

  يدل على الكلية الموجبة.A
  يدل على الكلية السالبة.E
  يدل على الجزئية الموجبة.I
 يدل على الجزئية السالبة.O


1- barbara, celarent, darii, ferio, barbari, celaront.

2- cesare, camestres, festino, baroco, cesaro, camestrop.

3- darapti, disamis, datisi, felapton, bocardo, ferison.

4- bamalip, cameness, dimatis, fesapo, fresison, camenop.


المهندس/ تامر شاهين ماجستير هندسة الإتصالات